Axler 线性代数 · 交互教材

基于 Sheldon Axler Linear Algebra Done Right 4th ed。每节一个自包含 HTML，Q&A + 符号对照 + 2D/3D 交互 + 自测题。

框架文件： shared/style.css · utils.js · eigen.js · canvas.js  ·  空白模板 · README · SPEC · 框架 demo

Chapter 1–2 · Vector Spaces

1-2
Vector Spaces & Finite Dim
向量空间定义/子空间/直和/span/线性无关/基/维数。2D span 可视化 + 3D 三向量 span 可视化。
✓ 完成54 KB

Chapter 3 · Linear Maps

3
Linear Maps
线性映射 / 零空间 / 像 / 秩-零度定理 / 矩阵表示 / 同构分类。2D 单位圆变形可视化 + 3D 立方体变形秩展示。
✓ 完成54 KB

Chapter 4 · Polynomials

4
Polynomials
多项式除法 / 根 / 代数基本定理 / R vs C 上的分解。Degree 2/3/4 可调的多项式图像 + 实根标注 + 因式分解读数。
✓ 完成52 KB

Chapter 5 · Eigenvalues and Eigenvectors

5A
Invariant Subspaces
不变子空间、特征向量、旋转反例、5.19 存在性定理。Ch 5 的 DNA。
✓ 完成71 KB · 独立版
5D
Diagonalizable Operators
可对角化 5 等价条件 / 几何 vs 代数重数 / 剪切反例 / Fibonacci Binet 闭式。
✓ 完成66 KB · v2

Chapter 6 · Inner Product Spaces

6
Inner Product Spaces
内积 / 范数 / Cauchy-Schwarz / Gram-Schmidt / 正交投影 / 最小二乘。2D 向量几何 + 3D Gram-Schmidt 动画。
✓ 完成60 KB

Chapter 7 · Operators on Inner Product Spaces

7A-B
The Spectral Theorem
伴随、自伴、正规；复/实谱定理；旋转-拉伸-旋转；Rayleigh 商。Axler 视觉巅峰。
✓ 完成68 KB
7E
Singular Value Decomposition
$A = U\Sigma V^\top$。三步分解动画 + 伪逆 + 低秩近似 + PCA/推荐系统应用。
✓ 完成52 KB

Chapter 8 · Generalized Eigenvectors & Jordan Form

8
Jordan Canonical Form
广义特征空间 / 幂零算子 / Jordan 块 / Cayley-Hamilton / 最小多项式 / 可对角化最终判据 / ODE 应用。
✓ 完成61 KB

Chapter 9 · Determinants

9
Determinants = Signed Volume
行列式 = 有符号体积。2D 平行四边形 + 3D 平行六面体实时面积/体积 + 定向符号 + Vandermonde / Jacobian 应用。
✓ 完成47 KB

Phase 2 成果一览

共 9 节（合并旧版 5A/5D/7 + 新做的 Phase 2 六节），覆盖 Axler 4e 核心内容。总计约 555 KB HTML + 18 KB shared 框架 = 573 KB。

章节标题字节数核心交互
Ch 1-2Vector Spaces54 KBspan 可视化 (2D+3D)
Ch 3Linear Maps54 KB单位圆→椭圆 / 立方体变形 + 秩
Ch 4Polynomials52 KB多项式图像 + 实根 + 因式
Ch 5AInvariant Subspaces71 KB特征向量 + 迭代轨迹 + 等值线
Ch 5DDiagonalizable66 KB对角化检测 + 剪切反例
Ch 6Inner Product Spaces60 KB向量几何 + Gram-Schmidt 动画
Ch 7A-BSpectral Theorem68 KB椭圆主轴 = 正交特征基
Ch 7ESVD52 KB三步分解动画 (U Σ V⊤)
Ch 8Jordan Form61 KBJordan 块识别 + 广义特征空间
Ch 9Determinants47 KB平行四边形面积 + 平行六面体体积